الگوریتم هایی برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک و کاربرد آنها در حل معادلات دیوفانتی خطی

مطالعه روی جمع های بزرگترین مقسوم علیه مشترک اعداد

جمع مقسوم علیه ها تابعی حسابی است که به صورت زیر تعریف می شود g(n)=?_(j=1)^n??(j,n)?. این تابع ضربی است و سری دیریشله آن دارای یک نمایش بسته بر حسب تابع زتای ریمان است. در این پایان نامه ضمن مطالعه ی کارهای انجام شده روی جمع مذکور، به بررسی نتایج مختلفی که شامل جمع های روی مقادیر بزرگترین مقسوم علیه مشترک هستند می پردازیم. از جمله مهمترین مواردی که آنها را اثبات خواهیم کرد، فرمول سزارو است که...

الگوریتم هایی برای حل دستگاه معادلات خطی با ماتریس ضرایب تنک و کاربردهای آنها

روشهای زیر فضای کریلوف از جمله bi - cg, cg و gmres برای حل تکراری دستگاههای معادلات خطی با ماتریس ضرائب تنک با ابعاد بزرگ مورد قبول اکثر محققین می باشد. برای بهبود بیشتر اینها روشهای پیوندی را ارائه می دهیم که این روشهایی پیوندی می توانند با ترکیب روشهای زیرفضای کریلوف استاندارد بدست آیند. در آغاز مختصر در مورد روشهای زیر فضای کریلوف استاندارد بحث خواهیم کرد و بعد بیشتر روی روشهای پیوندی از جمل...

بررسی خاصیت بزرگترین مقسوم علیه مشترک درحوزه های صحیح و لم گاوس

در این پایان نامه تمامی حلقه ها جابه جایی و یکدار هستند.فرض کنیم dحوزه صحیح با میدان خارج قسمتی k باشد بنا به تعریف d حوزه شرایر است اگر به طور صحیح بسته بوده وبرای هر {x,y,z ? d{0 اگر x|yz آنگاه x=rs خواهد بود که r|y و s|z . در این پایان نامه نشان میدهیم حوزه صحیح d حوزه بزرگترین مقسوم علیه مشترک (gcd)است اگر و تنها اگر 1)برای هر جفت عناصر {a,b ? d{0 ایده آل متناهیا تولید شده bوجود داشته باشد ...

حل دستگاه معادلات خطی از راه تجزیه

ارائه مدل برنامه‌ریزی آرمانی خطی برای محاسبه اوزان مشترک در مسائل تحلیل پوششی داده‌ها

تحلیل پوششی داده‌ها دامنه گسترده‌ای از مدل‌های ریاضی است که برای سنجش کارایی نسبی مجموعه‌ای از واحدهای همسان با ورودی‌ها و خروجی‌های مشابه به کار می‌رود. این مدل مجموعه‌ای از اوزان را برای متغیرهای ورودی و خروجی هر واحد تصمیم‌گیری به دست آورده و بر اساس آن کارایی نسبی هر واحد را محاسبه می‌کند. این تفاوت در اوزان واحدها انتقاداتی را برای این روش در پی داشته است. از سال 1991 مدل‌های خطی و غیرخطی ...

روش تفاوتهای محدود در حل معادلات غیر خطی صفحات

در مرجع (1) طریقه حل معادلات غیر خطی صفحات با استفاده از روش تفاوتهای محدود ذکر شده است در آن مقاله با استفاده از معادلات فن کارمن که شامل دو معادله دیفرانسیل مرتبه چهار بر حسب تغییر مکان قایم (W) و تابع تنش اری (F) است تنش های و تغییر مکان صفحات تحت اثر بار یکنواخت بدست آمده است . از آنجایی که استفاده از طریقه تفاوتهای محدود در حل معادلات دیفرانسیل غیر خطی احتیاج به روشهای حساب عددی به خصوص...